Sábado, 24 de septiembre de 2005
Tablas de Multiplicar
La enseñanza de la matemática a nivel de primaria tiene entre sus objetivos enseñarle a los estudiantes las tablas de multiplicar. Algunas de ellas son fáciles de aprender y no les representa mayor problema. Podemos decir que las tablas del y pueden ser, talvez, las más fáciles de aprender. Sin embargo, la tabla del doce, por lo general, es un verdadero dolor de cabeza para los estudiantes y los profesores. En este caso, es util utilizar un truco basado en la propiedad de distributividad de los números reales y la tabla del . Fundamentalmente, lo que se usa es el hecho de que . El resultado de ir multiplicando el número 12 por los números consecutivos , genera una secuencia que visualmente es un instrumento nemotécnico que facilita su aprendizaje. Asi, si hacemos el cálculo respectivo obtenemos lo siguiente:
12*1=11*1+1=11+1=12
12*2=11*2+2=22+2=24
12*3=11*3+3=33+3=36
12*4=11*4+4=44+4=48
12*5=11*5+5=55+5=60
12*6=11*6+6=66+6=72
12*7=11*7+7=77+7=84
12*8=11*8+8=88+8=96
12*9=11*9+9=99+9=108
Para efectos de presentar el método a los estudiantes de forma que se más atractivo, podemos eliminar la segunda columna de la tabla anterior y mostramos la tabla siguiente:
12*1=11+1=12
12*2=22+2=24
12*3=33+3=36
12*4=44+4=48
12*5=55+5=60
12*6=66+6=72
12*7=77+7=84
12*8=88+8=96
12*9=99+9=108
Podemos aplicar esta misma técnica para explicar las demás tablas de multiplicar a partir de las tablas "fáciles". Por ejemplo, la tabla del a partir de la del se puede crear usando el hecho de que ; la tabla del a partir de la tabla del tomando en cuenta que .
De esta forma, una vez conocidas las "tablas fáciles'' por el estudiante, se le puede poner a calcular las otras tablas usando esta técnica como si fuera un juego. Esto permite liberar al estudiante del stress que le puede causar el hecho de tener que aprenderse las tablas "difíciles'' de memoria.
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Viernes, 23 de septiembre de 2005
Significará algo?
Esta noche he tenido una pesadilla. No suelo recordar los sueños, pero las pesadillas suelen ser motivadas, es decir, que cuando algo me preocupa, no dejo de darle vueltas. Ni durmiendo.
Me veía a mi misma el día del examen de la oposición, el día de la prueba de teoria. Parecía que el tema me lo sabía, que había escrito bastantes hojas, y en definitiva, que no me había ido mal. Sin embargo, al entregarlo, la mujer del tribunal me indicaba que me hacia falta numerar las hojas. A simple vista parece sencillo poner unos números a pie de página, pero desperté sobresaltada e incapaz de haber numerado las hojas.
Al ordenarlas las perdía. Aparecían sobre mi mesa otro montón de hojas en sucio y carpetas. No hacía más que repasarlas una y otra vez, pero cuanto más intentaba encontrar mis hojas y situarlas, más grande era el desorden y mi nerviosismo. Me veía impotente, sabiendo que estaban ahí, que ya las había escrito, y sin embargo, incapaz de encontrarlas.
En fin, ha sido un mal rato, más que nada por lo surrealista de la situación. Eso sí, el día del examen, pienso ir numerando las páginas a medida que vaya escribiendo, por si acaso.
Y si ahora que todavía faltan 9 meses para el examen tengo estos sueños...., ¿qué es lo que me espera?
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Jueves, 22 de septiembre de 2005
¿Mujeres Problemáticas?
xDD
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Miércoles, 21 de septiembre de 2005
Mi Espacio
HOy he vuelto a la facultad de matemáticas. Hacía prácticamente un año que no estaba allí, y cuando me fuí, fue para no volver.... pero, me acostumbré tanto a estudiar allí que, ¿dónde voy a estudiar mejor? En cualquier caso, la biblioteca es un módulo de estos provisionales (lleva más de siete años de provisión...) y no he tenido ni que entrar al patio de ciencias, de modo que he vuelto, pero midiendo las distáncias. Lo cierto es que no tengo ganas de encontrarme a la gente. No tengo problemas con nadie de los que siguen por allí, es simplemente que no me apetece. Ni hablar con gente de allí, ni sentarme en aquellos bancos, ni cruzar el patio... no me apetece nada de lo que dejé. No, de momento.
Al entrar en la biblioteca he ido directamente hacia mi mesa. Sí, mi mesa. Al fin y al cabo, fue mia durante más de cuatro años. No era una mesa de biblioteca, de echo, era una mesa circunstancial que se quedó allí más bien por no saber donde ponerla que por otra cosa. Pero era mi mesa, la que a mi me gustaba, y donde pasé largos días, largas horas. Sin embargo no estaba. Eso ya me disgustó, para que negarlo, pero me senté en la más cercana. En fin, lo cierto es que al poco ha venido la bibliotecaria y me ha invitado a buscarme otro sitio, que en esa zona estaban haciendo obras y tenian que liberar aquel espacio. Y mira tu por donde, ha sido entonces cuando he tropezado con ella...
Estaba descolocada, pero sí era la misma. Inconfundible, sigue grabado "Cálculo Numérico". La última asignatura que cursé, y con la que acabé de agobiarme de casi todo lo que la facultad de matemáticas representa para mí. Sin embargo ahora era distinto. Ahora por lo menos sí le veo una razón a lo que estudio. La mayoria, no dejan de ser "gilipolleces" de teoremas, demostraciones, definiciones.... alejados de toda realidad. Sin embargo ahora, hay un sentido a todo aquel sin sentido abstracto....
Y ese sentido pasa por aprobar mis oposiciones. Y quizás sea ahora cuando más gusto por las matemáticas tengo. Ya no será nunca como era entonces, aunque no dejará de ser siempre lo mismo.
Pero de momento, y hasta que no cambie de idea, voy a seguir estudiando en la que fue y sigue siendo, mi mesa.
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Martes, 20 de septiembre de 2005
Oposiciones, el Cásting
Seguro que habeis visto alguno de los cástings de OT. ¿Habeis pensado como serian las oposiciones si el sistema de selección fuera como el de estos castings?
Lo primero serían las largas colas, donde sin duda, conocerías a más de la mitad de los presentes. ¿Pero bueno, tu otra vez por aquí? o_O Estarías meses y meses pasando de un examen a otro, de una ciudad a otra... para, finalmente, recibir un "No es lo que estamos buscando" y pa'casa. Claro que también habría alegrías al pasar de ronda:
Tribunal - Bueno, siento mucho decirte... (momento dramático) ¡que tienes que quedarte un día más!
Y después de todas las fatigas, de todos los meses de sufrimiento, cuando por fín llegaras al final...¿Consiguerías la plaza? Nones. Te meterían en una Academia para Funcionarios y ya no sería un jurado corto de oído el que te mandaría a tu casa, sino que serían millones de personas las que decidirían tu futuro mandando un SMS al 343 con la palabra OPO y el opositor al que quieren echar. Vamos, que además te irías con el convencimiento de que eres el único en este país que aún cree que eres bueno en lo que haces: "No sé para qué he hecho la carrera, un millón de personas considera que ha sido una pérdida de tiempo...."
Así que ya sabes, si te vas a presentar a unas oposiciones próximamente, piensa que podría ser peor.
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Lunes, 19 de septiembre de 2005
Probabilidad de Saber el Tema de las Oposiciones
| Número de temas que te sabes | Probabilidad de que te toque algún tema de los que te sabes |
| 0 | 0% |
| 1 | 2.82% |
| 2 | 5.59% |
| 3 | 8.33% |
| 4 | 11.03% |
| 5 | 13.68% |
| 6 | 16.3% |
| 7 | 18.87% |
| 8 | 21.41% |
| 9 | 23.9% |
| 10 | 26.36% |
| 11 | 28.77% |
| 12 | 31.15% |
| 13 | 33.48% |
| 14 | 35.77% |
| 15 | 38.03% |
| 16 | 40.24% |
| 17 | 42.41% |
| 18 | 44.55% |
| 19 | 46.64% |
| 20 | 48.69% |
| 21 | 50.7% |
| 22 | 52.68% |
| 23 | 54.61% |
| 24 | 56.5% |
| 25 | 58.35% |
| 26 | 60.16% |
| 27 | 61.93% |
| 28 | 63.66% |
| 29 | 65.35% |
| 30 | 67% |
| 31 | 68.61% |
| 32 | 70.18% |
| 33 | 71.71% |
| 34 | 73.2% |
| 35 | 74.65% |
| 36 | 76.06% |
| 37 | 77.42% |
| 38 | 78.75% |
| 39 | 80.04% |
| 40 | 81.29% |
| 41 | 82.49% |
| 42 | 83.66% |
| 43 | 84.79% |
| 44 | 85.88% |
| 45 | 86.92% |
| 46 | 87.93% |
| 47 | 88.89% |
| 48 | 89.82% |
| 49 | 90.7% |
| 50 | 91.55% |
| 51 | 92.35% |
| 52 | 93.12% |
| 53 | 93.84% |
| 54 | 94.53% |
| 55 | 95.17% |
| 56 | 95.77% |
| 57 | 96.34% |
| 58 | 96.86% |
| 59 | 97.34% |
| 60 | 97.79% |
| 61 | 98.19% |
| 62 | 98.55% |
| 63 | 98.87% |
| 64 | 99.15% |
| 65 | 99.4% |
| 66 | 99.6% |
| 67 | 99.76% |
| 68 | 99.88% |
| 69 | 99.96% |
| 70 | 100% |
| 71 | 100% |
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Domingo, 18 de septiembre de 2005
Temario Oposiciones Matemáticas
1. Números naturales. Sistemas de numeración.
2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en
árbol.
3. Técnicas de recuento. Combinatoria.
4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia.
5. Números racionales.
6. Números reales. Topología de la recta real.
7. Aproximación de números. Errores. Notación científica.
8. Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones
aritméticas y geométricas. Aplicaciones.
9. Números complejos. Aplicaciones geométricas.
10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica
y problemas que resuelve cada una.
11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas.
12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre
espacios vectoriales. Teorema de isomorfía.
13. Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de
poliniomios. Fracciones algebraicas.
14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de
raíces.
15. Ecuaciones diofánticas.
16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramer. Método de Gauss-Jordan.
17. Programación lineal. Aplicaciones.
18. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias
Sociales y de la Naturaleza.
19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una
matriz.
20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su
desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del
álgebra.
21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones
reales en las que aparecen. Composición de funciones.
22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las
que aparecen.
23. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones
reales en las que aparecen.
24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica.
Interpolación y extrapolación de datos.
25. Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de
Bolzano. Ramas infinitas.
26. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas
sucesivas. Aplicaciones.
27. Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor.
Aplicaciones al estudio local de funciones.
28. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica
de funciones.
29. El problema del cálculo del área. Integral definida.
30. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones
de la integral al cálculo de magnitudes geométricas.
31. Integración numérica. Métodos y aplicaciones.
32. Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de
problemas de la Economía, las Ciencias Sociales y la
Naturaleza.
33. Evolución histórica del cálculo diferencial.
34. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos:
incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc.
35. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos
relacionados con ellas.
36. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones.
37. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de
Thales. Razones trigonométricas.
38. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones.
39. Geometría del triángulo.
40. Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia.
Potencia de un punto a una circunferencia.
41. Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al
estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos.
42. Homotecia y semejanza en el plano.
43. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales
sistemas de representación.
44. Semejanza y movimientos en el espacio.
45. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos.
46. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio.
Ecuaciones de curvas y superficies.
47. Generación de curvas como envolventes.
48. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la
Técnica.
49. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia
en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
50. Introducción a las geometrías no euclideas. Geometría esférica.
51. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la
recta y del plano. Relaciones afines.
52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto.
Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y
geométricos.
53. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas,
volúmenes, etc...
54. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio
analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica.
55. La Geometría fractal. Nociones básicas.
56. Evolución histórica de la geometría.
57. Usos de la Estadística: Estadística descriptiva y Estadística
inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas.
58. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una
muestra. Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra.
59. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas
estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes.
60. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades.
61. Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable
normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y
comparación de datos estadísticos.
62. Series estadísticas bidimensionales. Coeficiente de variación.
Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación
comparación de datos estadísticos.
63. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico.
64. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad
total. Teorema de Bayes.
65. Distribuciones de probabilidad de variables discreta. Características
y tratamiento. Las distribuciones binomial y de Poisson. Aolicaciones.
66. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y
tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones.
67. Inferencia estadística. Tests de hipótesis.
68. Aplicaciones de la Estadística y el Cálculo de Probabilidades del
estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias
Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica.
69. La resolución de problemas en Matemáticas. Estrategias. Importancia
histórica.
70. Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento
matemático.
71. La controversia sobre los fundamentos de la Matemática. Las
limitaciones internas de los sistemas formales.
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Sábado, 17 de septiembre de 2005
Lluvia este fin de semana
Se me está cayendo encima el sábado. Normalmente los sábados voy siempre con prisas. Ahora sólo me queda éste y otro sábado libre, a partir de octubre, ya tendré que madrugar todos los sábados para ir al curso de preparación de oposiciones :'(. Pero bueno, normalmente los sábados son bastante moviditos por aquí. Aprovecho para preparar las cosas que necesito para el lunes y el martes, recogo un poco... Y luego ya corriendo me arreglo un poco para pasar la tarde y la noche por ahí con él. Sin embargo este sábado llueve. Lleva lloviendo desde anoche, y no para. Él está griposo, así que hemos decidido no salir hoy, y le echo de menos. Creo que estoy desganada precisamente porque tengo un montón de possibles cosas por hacer. En concreto 71 cosas (el número de temas que debo preparar). Intento ponerme a hacer algo, pero soy incapaz. Aquí sobre la mesa tengo el tema nueve: números complejos, aplicaciones geométricas... lleva ahí desde anoche, a punto de acabarlo, pero incapaz de hacerlo.
En fin, supongo que pronto dejará de llover. Quizás entonces vea las cosas de otra manera.
Por: La Opositora | Va a ser que no | Comentarios (0) | Referencias (0)
Sábado, 17 de septiembre de 2005
Opositora
Hace años, cuando veía los concursos estos que hacen por la tele, lo que más me llamaba la atención era esa gente que cuando les preguntaban a qué se dedicaban decían eso de: "Soy opositor/a".Yo no tenía muy claro que significaba, pero recuerdo haberme quedado con la impresión de que no es más que una manera "fina" de no hacer nada y vivir del cuento...
Y mira tu por donde, ahora resulta que yo también me he convertido en una opositora. Quién me lo iba a decir a mi¡¡ Mi oposición es para entrar en el Cuerpo de Profesores de Enseñanza Secundaria, Especialidad Matemáticas... o_O. Y en eso estoy ahora mismo.
El blog lo escribo para mí, para comentar poco a poco como avanzo, como desespero, como me ilusiono, como me deprimo... Será simplemente eso, una bitácora con el día a dia -probablemente no diario-, de mi oposición, porque bastante tiene ya que aguantar la gente que me conoce con mi actual monotemático tema de conversación y desespero.
En fin, ya iré dando más detalles.
Por: La Opositora | HOy Queria Escribir... | Comentarios (0) | Referencias (0)
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"El miedo mata la mente. El miedo es la pequeña muerte que conduce a la destrucción total. Afrontaré mi miedo. Permitiré que pase sobre mi y a través de mi. Allá donde haya pasado el miedo ya no habrá nada, solo estaré yo."
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